VELOCIDAD MEDIA
No es comun encontra un movimiento con velocidad cosntante. Lo que es comun es que la velocidad cambie a lo largo de la trayectoria.
En el caso de un automovil los cruces de calles, los semaforos, los topes y los baches en la ruta impiden mantener un velocidad uniforme.
Ejemplo 1:Para ir al puerto en Yucatan, que esta a una distancia de 30 km al norte de la ciudad de Merida, un automovilista viaja por la carreta a diferentes velocidades:
60 km/h durante 0.1 horas
30 km/h durante 0.2 horas
60 km/h durante 0.3 haras
hasta su llegada. ¿ Cual seria la distancia que recorrera para cada tiempo especificado; su velocida promedio y su velociada media
V promedio= V1 + V2 + ..... Vn / n
V media= d2 - d1 / t2 - t1
Cuando se utilizan 2 velocidades (vel. inicial y vel. final)
V media= Vi + Vf / 2
d1= Vi t = (60km/h) (0.1 h) = 6 km
d2= V2 t = (30km/h) (0.2 h) = 6km
d3= v3 t = (60km/h) (0.3 h) = 18km
V promedio= V1 + V2 + V3 / 3
V promedio= 60 + 30 + 60 / 3
V promedio= 50km/h
V media= Vi + Vf / 2
V media= 60 + 60 /2
V madia= 60 km/h
Cuando
d2=30km d1=12km t2=0.6h t1=0.3h
V media= d2 - d1 / t2 - t1
d2=30 d1=6 t2=0.6 t1=0.1
V media= 30 - 6 / 0.6 - 0.1
V media= 48 km/h
lunes, 12 de mayo de 2008
CONCEPTO DE ACELERACION
V= km/h m/s
d= km m
t= h min
a= m/s2 km/h2
La aceleracion es la razon entre los cambios de velocidad y el intervalo del tiempo en
el cual ocurre.
a= Vf - Vi / tf - ti
Vf= Vi + a (tf - ti)
Vf= Vi + at
Ejemplo 1
En in tervalo de 2 a 4 segundos, la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 m/s.¿Calcular matematicamente el valos de la aceleracion?
a= 8m/s - 2 m/s / 4s - 2s = 6 m/s / 2s
a= 3m/s2
Ejemplo 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s; al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s.¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?
a= Vf - Vi / ta= 20m/s - 6 m/s / 4s
a= 14m/s / 4s
a= 3.5 m/s2
d= Vf + Vi / 2 (tf - ti)
d= 20 + 6 (4) / 2
d= 26 m/s (4) / 2
d=52 m
d= km m
t= h min
a= m/s2 km/h2
La aceleracion es la razon entre los cambios de velocidad y el intervalo del tiempo en
el cual ocurre.
a= Vf - Vi / tf - ti
Vf= Vi + a (tf - ti)
Vf= Vi + at
Ejemplo 1
En in tervalo de 2 a 4 segundos, la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 m/s.¿Calcular matematicamente el valos de la aceleracion?
a= 8m/s - 2 m/s / 4s - 2s = 6 m/s / 2s
a= 3m/s2
Ejemplo 2
Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s; al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s.¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?
a= Vf - Vi / ta= 20m/s - 6 m/s / 4s
a= 14m/s / 4s
a= 3.5 m/s2
d= Vf + Vi / 2 (tf - ti)
d= 20 + 6 (4) / 2
d= 26 m/s (4) / 2
d=52 m
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Definicion:
La rueda de la fortuna en el movimiento es un clero ejemplo de movimiento ciercular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza un trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez cnstante. Sin embargo, como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se direge siempre de manera tangesial y forma un angulo de 90º con el radio de giro. En un momento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido q que su movimiento es perpendicular al radio que gira.
La rueda de la fortuna en el movimiento es un clero ejemplo de movimiento ciercular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza un trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez cnstante. Sin embargo, como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se direge siempre de manera tangesial y forma un angulo de 90º con el radio de giro. En un momento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido q que su movimiento es perpendicular al radio que gira.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
En la distancia recorrida por un cuerpo que sigue un trayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (º), ciclos (c) y revoluciones (rev); de estas undades, el radian es mas utilizado.
Puesto que la circunferencia entra de un circulo es presisamente 2(pi) veces el radio, en un circulo completo hay 2 (pi) radianes.
1rev= 2pi radianes = 360ºpuesto que pi = 3.1416 -------- 1 rad = 360º / 2pi = 57.3º
Ejemplo 1
¿A cuantos rad/s corrsponden 360 revoluciones por minuto (rpm)?Convertir -------- rev / min
--- rad/s360/min = 6.28 rad/1 rev --- 1 min/60s = 2,260.8 rad / 60s = 37.68 rad/s
Ejemplo 2
¿Cuantos grados por segundo se desplaza un punto que gira a 1400 rpm?
Convertir --------- ren/min ---- º/s
14000 rev/min = 360º/1rev ----- 1min/60s = 504,000/60 = 8,4000º/s
Puesto que la circunferencia entra de un circulo es presisamente 2(pi) veces el radio, en un circulo completo hay 2 (pi) radianes.
1rev= 2pi radianes = 360ºpuesto que pi = 3.1416 -------- 1 rad = 360º / 2pi = 57.3º
Ejemplo 1
¿A cuantos rad/s corrsponden 360 revoluciones por minuto (rpm)?Convertir -------- rev / min
--- rad/s360/min = 6.28 rad/1 rev --- 1 min/60s = 2,260.8 rad / 60s = 37.68 rad/s
Ejemplo 2
¿Cuantos grados por segundo se desplaza un punto que gira a 1400 rpm?
Convertir --------- ren/min ---- º/s
14000 rev/min = 360º/1rev ----- 1min/60s = 504,000/60 = 8,4000º/s
VELOCIDAD ANGULAR
COMO ES EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME, LA VELOCIDAD ANGULAR ES EL RESULTADO DE DIVIDIR EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR ENTRE EL TIEMPO TRANSCURRIDO DE ESTA MANERA LAS FORMULAS ANTERIORES DE DESPLAZAMIENTO SE APLICAN A LAS ECUACIONES DE VOLOCIDAD ANGULAR.
DE ACUERDO CON LA VELOCIDAD PROMEDIO ENTRE LOS DOS PUNTOS SE TIENE:
d
V MEDIA = ____
t
SI EL DESPLAZAMIENTO PARA N VUELTAS ES 2 PI N RAD/S LA FORMULA PARA LA VELOCIDAD ANGULAR (W) TOMA LA FORMA (W) = 2PI N /T
DONDE:
W = VELOCIDAD ANGULAR
PI = 3.1416
N = NUMERO DE REVOLUCIONES
T = TIEMPO (S)
PARA CALCULAR LA VELOCIDAD TANGENCIAL (VT) EN (CM/S) O EN (M/S) SE CONCIDERA EL RADIO Y, ENTONCES LA ECUACION TOMA LA FORMA:
VT = 2PI R N
________
T
DONDE:
VT = VELOCIDAD TANGENCIAL EN M/S O CM/S
PI = 3.1416
R = RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA
N = NUMERO DE REVOLUCIONES
T = TIEMPO (S)
DE ACUERDO CON LA VELOCIDAD PROMEDIO ENTRE LOS DOS PUNTOS SE TIENE:
d
V MEDIA = ____
t
SI EL DESPLAZAMIENTO PARA N VUELTAS ES 2 PI N RAD/S LA FORMULA PARA LA VELOCIDAD ANGULAR (W) TOMA LA FORMA (W) = 2PI N /T
DONDE:
W = VELOCIDAD ANGULAR
PI = 3.1416
N = NUMERO DE REVOLUCIONES
T = TIEMPO (S)
PARA CALCULAR LA VELOCIDAD TANGENCIAL (VT) EN (CM/S) O EN (M/S) SE CONCIDERA EL RADIO Y, ENTONCES LA ECUACION TOMA LA FORMA:
VT = 2PI R N
________
T
DONDE:
VT = VELOCIDAD TANGENCIAL EN M/S O CM/S
PI = 3.1416
R = RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA
N = NUMERO DE REVOLUCIONES
T = TIEMPO (S)
EJERCICIO 3
UN DISCO CON DIAMETRO (0) DE 20 CM TIENE EN SU BORDE 1 MONEDA DESPUES DE 12 REVOLUCIONES
¿CUANTOS CM SE DESPLAZA?
¿CUANTOS RAD SE ABRA DESPLAZADO?
a) 2PIR 1 REV
_ ___ _____ (12 REV) (62,832) = 753.984 CM
12 REV 62,832
b) RAD (6.28) (12) = 75,36 RAD
¿CUANTOS CM SE DESPLAZA?
¿CUANTOS RAD SE ABRA DESPLAZADO?
a) 2PIR 1 REV
_ ___ _____ (12 REV) (62,832) = 753.984 CM
12 REV 62,832
b) RAD (6.28) (12) = 75,36 RAD
EJERCICIO 2
¿CUANTOS GRADOS POR SEGUNDO SE DESPLAZA UN PUNTO QUE GIRA A 1400 RPM?
1400 REV 0 360º 1 MIN 504,000
_______ ____ _____ ______ ______ = 8,400º/S
MIN SEG 1 REV 60 S 60 SEG
1400 REV 0 360º 1 MIN 504,000
_______ ____ _____ ______ ______ = 8,400º/S
MIN SEG 1 REV 60 S 60 SEG
EJERCICIO 1
¿A CUANTOS RADIANES /SEGUNDO (RAD/S) CORRESPONDEN 360º REVOLUCIONES POR SEGUNDO (RPM)?
360 REV 6.28 RAD 1 2,260.8
______ _______ ______ _______ = 37.68 RAD/S
MIN 1 REV 60 SEG 60 SEG
360 REV 6.28 RAD 1 2,260.8
______ _______ ______ _______ = 37.68 RAD/S
MIN 1 REV 60 SEG 60 SEG
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
ES LA DISTANCIA RECORRIDA POR UN CUERPO QUE SIGUE UNA TRAYECTORIA CIRCULAR Y SE EXPRESA FRECUENTEMENTE EN RADIANES (RAD) GRADOS (º) CICLOS (C) Y REVOLUCIONES (REV);DE ESTAS UNIDADES EL RADIN ES EL MAS UTILIZADO.
PUESTO QUE LA CIRCUNFERENCIA ENTERA DE UN CIRCULO ES PRECISAMENTE 2 PI VESES EL RADIO EN UN CIRCULO COMPLETO HAY 2 PI RAD.
1 REV=2PI RAD =360º
PUESTO QUE PI=3.1416>1 RAD=360º/2PI=57.3º
PUESTO QUE LA CIRCUNFERENCIA ENTERA DE UN CIRCULO ES PRECISAMENTE 2 PI VESES EL RADIO EN UN CIRCULO COMPLETO HAY 2 PI RAD.
1 REV=2PI RAD =360º
PUESTO QUE PI=3.1416>1 RAD=360º/2PI=57.3º
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
DEFINICION:
LA RUEDA DE LA FORTUNA EN MOVIMIENTO ES UN CLARO EJEMPLO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. UNA SILLA DE LA MISMA RUEDA REALIZA UNA TRAYECTORIA CIRCULAR, Y SUCEDE QUE PUEDE TENER UNA RAPIDEZ CONSTANTE. SIN EMBARGO COMO LA VELOCIDAD ES UN VECTOR, LA RUEDA CAMBIA A CADA INSTANTE, PUES SE DIRIGE SIEMPRE DE MANERA TANGENCIAL Y FORMA UN ANGULO DE 90º CON EL RADIO DE GIRO, EN UN MOMENTO DADO UNA PERSONA QUE ESTA CENTADO SIN CINTURON DE SEGURIDAD PUEDE SALIR DISPARADA Y EN LINEA RECTA DEVIDO A QUE SU MUBIMIENTO ES PERPENDICULAR AL RADIO DE GIRO.
LA RUEDA DE LA FORTUNA EN MOVIMIENTO ES UN CLARO EJEMPLO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. UNA SILLA DE LA MISMA RUEDA REALIZA UNA TRAYECTORIA CIRCULAR, Y SUCEDE QUE PUEDE TENER UNA RAPIDEZ CONSTANTE. SIN EMBARGO COMO LA VELOCIDAD ES UN VECTOR, LA RUEDA CAMBIA A CADA INSTANTE, PUES SE DIRIGE SIEMPRE DE MANERA TANGENCIAL Y FORMA UN ANGULO DE 90º CON EL RADIO DE GIRO, EN UN MOMENTO DADO UNA PERSONA QUE ESTA CENTADO SIN CINTURON DE SEGURIDAD PUEDE SALIR DISPARADA Y EN LINEA RECTA DEVIDO A QUE SU MUBIMIENTO ES PERPENDICULAR AL RADIO DE GIRO.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
(2).jpg)
.jpg)
.jpg)
